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sábado, 29 de mayo de 2010

EJEMPLOS DE EQUILIBRIO TRASLACIONAL

1.-Dibuje y marque las condiciones del problema.

2.-Trace un diagrama de cuerpo libre.

3.-Resuelva todas las fuerzas por componentes.

4.-Utilice la Primera Condición de Equilibrio para platear dos ecuaciones en términos de las fuerzas desconocidas.

5.-Resuelva algebraicamente los factores desconocidos.

Fx Fy
ACos 45º ASen 45º
BCos 150º BSen 150º
300*Cos 270º 300*Sen 270º

Fx=ACos 45º+BCos 150º+ 300* Cos 270º=0
Fy=ASen 45º+BSen150º+ 300* Sen 270º=0

Fx=0.707A- 0.866B =0
Fy=0.707A+0.5B - 300=0

0.707A - 0.866 B= 0
0.707A+ 0.5B =300

0.707A - 0.866B=0
0.707 A = 0.866B

A=(0.866/0.707)B = 1.22B
(0.707)(1.22B)+0.5B=300
0.862B+0.5B=300
1.362B=300
B=300/1.362= 220.26
B= 220.26 N A=268.71 N

2.-Una pelota de 300N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C.



SOLUCIÓN:

El primer paso es construir un diagrama de cuerpo libre:


Al sumar las fuerzas a lo largo del eje X obtenemos :

S Fx = -A cos 60° + B cos 40° = 0

Al simplificarse por sustitución de funciones trigonométricas conocidas tenemos:

-0.5A + 0.7660B = 0 (1)

Obtenemos una segunda ecuación sumando las fuerzas a lo largo del eje Y, por lo tanto tenemos:

(Cos 30° + cos 50° )

0.8660A + 0 .6427B = 300N (2)

En las ecuaciones 1 y 2 se resuelven como simultanea A y B mediante el proceso de sustitución. Si despejamos A tenemos:

A = 0.7660 / 0.5

A = 1.532B


Ahora vamos a sustituir esta igualdad en la ecuación 2

0.8660(1.532B) + 0.6427B = 300N


Para B tenemos:

1.3267B + 0.6427B = 300N


1.9694B = 300N

B= 300N / 1.9694


B= 152.33N


Para calcular la tensión en A sustituimos B = 152.33 N

A = 1.532(152.33N) = 233.3N

La tensión en la cuerda C es 300N , puesto que debe ser igual al peso.

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